三次出現經驗法則
三次出現法 (Rule of 3) 與貝氏更新有什麼關系？
有一種經驗法則：「一次出現是偶然、二次出現是巧合、三次出現意味著模式存在。」這種法則在許多領域被廣泛應用，雖然沒有嚴格的數學證明，但在實務上有助於降低錯誤決策的風險。
比方說，在軟體開發時，相似的程式碼應該要等到它們重複出現 3 次，再將它們改寫並提取共用的部分；在創業的領域，產品的成交應該要等待它們重複出現 3 次之後，才能視為產品與市場契合 (product market fit) 。下表整理了更多的一些例子：
這種「三次以上的出現，才視為模式」的經驗法則，是一種風險管理思維，確保決策有足夠的資料點做依據，而不是因為一次偶然的事件就大幅更改，進而導致不成熟的最佳化。
該怎麼解釋「三次出現法」的跨領域地應用呢？我們可以將其視為是一種貝式更新 (Bayesian Updating) 的應用形式，以下是用貝氏更新模型來解釋『三次出現法』。
H 代表「 該事件發生是因為某種真實的模式 (而非隨機) 存在」。
Ei 代表「我們觀察到事件 e 在第 i 次出現」。
P(H) 代表「H 為真的機率」，這邊假定為 50% 表示沒有認定模式存在與否的預設立場。
P(e/H) 代表「當 H 為真時， e 事件發生的機率」。在有特定模式的前提下，依常理推斷 e 事件發生的機率會提高，假定為 60% 。
P(e/~H) 代表「當 H 不為真時， e 事件發生的機率」，將 p(e/~H) 的機率假定為 40% 表示在沒有特定模式的前提之下， e 事件發生的機率。
當我們觀察到 3 次事件出現之後，應用貝氏更新，可以推導公式為：
P(H/E1, E2, E3) = P(H) * P(E1, E2, E3/H) / P(E1, E2, E3)其中，P(E1, E2, E3) 可以進一步地拆解。
P(E1, E2, E3) = P(E1, E2, E3/H) * P(H) + P(E1, E2, E3/~H) * P(~H)再加上一個常見的機率假設：『E1, E2, E3 三個事件獨立發生』，則：
P(E1, E2, E3/H) = P(e/H) * P(e/H) * P(e/H) = (0.6)^3= 0.216P(E1, E2, E3/~H) = P(e/~H) * P(e/~H) * P(e/~H) = (0.4)^3= 0.064
於是，我們可以推得 P(H/E1, E2, E3) 約為 77%。這意謂著模式的存在即使只是微小地提高事件發生的機率，在事件出現 3 次之後，我們還是可以有相當信心地推斷：「模式很有可能存在。」